Współczynnik zmienności należy do parametrów stosowanych powszechnie w statystyce. Za jego pomocą można określić miarę zróżnicowania określonych cech i właściwości. Znajduje swoje zastosowanie wszędzie tam, gdzie trzeba poddać analizie dwa różne wyniki tego samego testu lub procesu.
Parametr określany jest skrótem CV. Należy domiar względnej zmienności. To on określa stosunek odchylenia standardowego do średniej. Współczynnik zmienności wykorzystywany jest do porównywania wyników tych samych testów, czy też procesów i pozwala na sprawdzenie ewentualnych zmiennych w tym obszarze. Ponadto wykorzystywany jest m.in. w badaniach oraz w analityce biznesowej. Sprawdź, jak go obliczyć.
Współczynnik zmienności – definicja
Zgodnie z definicją z dziedziny statystyki, współczynnik zmienności to miara zróżnicowania wartości. Można stosować ją do porównywania minimum dwóch wyników. Klasyfikacja umieszcza współczynnik zmienności w zbiorze miar rozproszenia klasycznych oraz pozycyjnych.
W dużym skrócie CV opisuje relacje, jakie występują pomiędzy wynikami minimum dwóch testów lub procesów oraz wskazują na zróżnicowanie ich względem przyjętej średniej, czyli wartości centralnej. Tego typu metoda statystyczna może być stosowana tylko w analizie pozytywnych informacji, które mają skalę proporcjonalną.
Rodzaje współczynnika zmienności
Określa się dwa podstawowe współczynniki zmienności:
- pozycyjny (pod uwagę brane są wartości cechy zajmujące określoną pozycję w badanym szeregu);
- klasyczny (liczony na podstawie wartości cechy zmiennej wszystkich jednostek badanej zbiorowości. Dzięki temu ukazuje jednocześnie różnice między wartościami badanej właściwości lub cechy w odniesieniu do wartości centralnej, którą określa arytmetyczna średnia).
CV jako jedna z miar zróżnicowania rozkładu
Współczynnik zmienności jest miarą zróżnicowania rozkładu. Oznacza to, że wykorzystywany jest do opisywania miary rozkładu w relacjach pomiędzy poszczególnymi rozkładami. W tym samym zbiorze znajdują się jeszcze takie miary zmienności (nazywane także miarami rozproszenia bądź dyspersji) jak:
- odchylenie standardowe (zmiennej losowej, w populacji, z próby);
- średnie odchylenie bezwzględne i ćwiartkowe
- wariancje;
- rozstęp;;
- rozstęp ćwiartkowy.
Jak obliczyć współczynnik zmienności?
Wartość współczynnika zmienności oblicza się według określonego wzoru. Ze względu na to, że wyróżnia się klasyczny oraz pozycyjny współczynnik zmienności, ich wzory są inne.
Klasyczny współczynnik zmienności (V) można obliczyć według wzorów:
- Vs=sx∗100, gdzie x nie może być równy 0 (s – odchylenie standardowe, x – średnia arytmetyczna);
- Vd=dx∗100, gdzie x nie może być równy 0 (d – odchylenie przeciętne, x – średnia arytmetyczna);
Nieco inaczej wygląda proces w przypadku pozycyjnych współczynników zmienności. Służy on do opisywania struktury danej zbiorowości i oceny jej zmienności. Stosowane w tym obszarze wzory to:
- VQ=Q/Me
- VQ1Q3=Q3−Q1Q3+Q11
Poszczególne symbole oznaczają:
- VQ – pozycyjny współczynnik zmienności
- Me – mediana
- Q – odchylenie ćwiartkowe
- Q1 i Q3 – kwartyle.
W obliczeniach przydatny może być również program Excel. Tam na obliczenie współczynnika zmienności pozwalają wzory na średnią oraz odchylenie standardowe. Otrzymany wynik przekłada się na interpretację.
Na czym polega interpretacja współczynnika zmienności
Wynik obliczeń otrzymuje się w procentach. Następnie poddaje się go analizie, która pozwala na określenie poziomu zróżnicowania wartości cech w dwóch wynikach. Poniżej znajduje się przyjęta interpretacja zróżnicowania wartości zmiennej przy tego typu badaniu:
- poniżej 25% – bardzo mała zmienność;
- przedział 25-25% – przeciętna zmienność;
- przedział 45-100% – silna zmienność;
- powyżej 100% – bardzo intensywna zmienność.
Na podstawie tych wyników można analizować statystyczne zmienne w obszarze różnych populacji, czy też zbiorów.
Kiedy znajduje on zastosowanie?
Istnieje kilka podstawowych zastosowań dla współczynnika zmienności. Wykorzystuje się go m.in. do tego, aby określić zmienność cech w dwóch populacjach. Ponadto stosuje się go w sytuacjach, gdy osoba prowadząca badania sprawdza wahania pomiędzy różnymi miarami. W ten sposób można porównywać m.in. wyniki testów IQ z wynikami testów umiejętności poznawczych Woodcocka-Johnsona III.
Analizę w oparciu o współczynnik zmienności wykorzystuje się m.in. w przypadku obligacji, ETF, czy też akcji. Ponadto doskonale sprawdza się wtedy, gdy badacz musi znaleźć powtarzalne dane w więcej niż jednym zbiorze. Takim działaniem może być m.in. ocena błędów pomiaru lub jego poziomu.
Współczynnik ten znajduje także zastosowanie wtedy, gdy mierzona jest zgodność różnych wartości cech wokół wartości centralnych, czyli zgodnie ze średnią zestawu danych. Model ten wykorzystywany jest w biznesie w obszarze podejmowania decyzji strategicznych.
Dlaczego warto z niego skorzystać?
Pomiar tą miarą względnej zmienności jest coraz bardziej popularny nie tylko w statystyce, ale także w biznesie. Przede wszystkim ceniony jest ze względu na wysoką precyzję otrzymanych wyników. Dzięki współczynnikowi zmienności z powodzeniem można sprawdzać różnice między wartościami badanej cechy dla poszczególnych jednostek nawet w dużych bazach danych.
CV wykorzystuje się w przypadku dwóch różnych zestawień. Z kolei odchylenie standardowe stosuje się w przypadku jednej populacji lub jednego zbioru danych.
Zastosowanie w obszarze inwestycji
Przeprowadzanie analizy w zakresie współczynnika zmienności ma również zastosowanie w obszarze inwestycji. Na tej podstawie inwestorzy mogą oszacować ryzyko. Dzięki temu mogą odejść od wydatkowania dużych kwot inwestycyjnych lub wynik utwierdzi ich w przekonaniu, że warto je wydać. Właśnie dlatego opisywany współczynnik wykorzystywany jest jako narzędzie wspierające działalność, w tym m.in. na giełdzie lub na rynku nieruchomości.
Przykład zastosowania
Współczynnik zmienności to miara względna. Dzięki temu można precyzyjnie odkreślić daną wartość zmienności. Ciekawym przykładem jest podejmowanie decyzji inwestycyjnej w obszarze danego funduszu. Jeżeli fundusze A i B mają zbliżone parametry, to lepszym rozwiązaniem będzie ten, który ma wyższe stopy wzrostu.
Będzie to oznaczało, że ma niższy współczynnik zmienności, dzięki czemu przy podobnym ryzyku inwestycyjnym, inwestor będzie mógł liczyć na większy zwrot. Ten przykład pokazuje, że im mniejsza wartość współczynnika zmienności, tym lepiej. Wskazuje on na to, że stopień zmienności wyników i ich różnicy względem przyjętej wartości centralnej jest mniejszy.
Można interpretować to jako mniejsze ryzyko niestandardowych zachowań na rynku. W takiej sytuacji dużo łatwiej o dokonanie właściwej oceny danego zjawiska, a także planowanie krótkoterminowe i długoterminowe. Analizy w obszarze współczynnika zmienności powinny być prowadzone przez doświadczonego badacza, co daje gwarancje prawidłowych wyliczeń.
- Estymacja w statystyce i ekonomii. Jakie są metody szacowania?
- Zasada Pareto 80/20 – na czym polega i jakie ma zastosowanie w praktyce?
- Krzywa Laffera – wpływ podatków na dochody budżetu państwa
- 5 sił Portera – analiza atrakcyjności sektora kluczem do dominacji na rynku. Poznaj model Portera
- Cykl koniunkturalny – definicja, cechy i fazy
